Por una deformación profesional, muchos de nosotros creemos que nadie había comprobado, hasta 1492, que la Tierra es redonda. En algunas escuelas básicas se sigue enseñando esta mentira. Lo cierto es que 200 años antes de Cristo, el griego Eratóstenes comprobó la redondez de nuestro planeta. No sólo eso, también hizo cálculos bastante exactos de su circunferencia.

Eratóstenes fue un sabio griego “todo terreno”, que nació en la ciudad de Cirene en 276 a.C. y murió en Alejandría en 194 a.C. Incursionó en los campos de la astronomía, las matemáticas, la geografía, la filosofía y la literatura. En su tiempo, las ciencias y las artes no habían sufrido el divorcio que hoy viven, por lo que la manera más apropiada de entender las ciencias podría ser mediante un poema, o el principio filosófico básico podría ser extraído de la geometría.

 

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Eratóstenes (276 a.C.-194 a.C.)

En suma, Eratóstenes era un sabio que no se ponía límites en el conocimiento que perseguía. Ya sea al criticar una obra de teatro o al hablar de la cantidad de estrellas y constelaciones que hay en el cielo, Eratóstenes se conducía con desenvoltura y maestría. Tal vez este espíritu sin límites (tan propio de la Antigüedad griega, por otra parte) es el que lo impulsó a realizar el descubrimiento más importante de su carrera: medir la circunferencia de la Tierra.

En efecto, este sabio se las ingenió para medir el tamaño de nuestro planeta, y sólo usó una vara de medir y un par de estacas. Durante mucho tiempo, Eratóstenes dirigió la famosa Biblioteca de Alejandría y en uno de sus paseos por este inmenso recinto del conocimiento, se encontró un documento que aseguraba que en la ciudad de Siena (al sureste de Alejandría) una estaca clavada en el suelo no daba sombra a mediodía en el solsticio de verano. Ahora sabemos que esto se debe a que Siena se encuentra casi exactamente sobre el Ecuador. En cambio, el sabio quedó anonadado porque en Alejandría, en el mismo momento, la vara sí daba sombra. Este fenómeno se debe a la curvatura de la Tierra.

Si la superficie terrestre fuera plana, dos estacas clavadas en distintos puntos tendrían la misma sombra. En cambio, como es curva, las estacas necesariamente deben tener sombras de diferente extensión. La gran contribución a la ciencia de Eratóstenes, es que a partir de la variación en el tamaño de las sombras midió la curvatura que había entre Alejandría y Siena, y con ello la curvatura del planeta entero.

 

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Reconstrucción del mundo conocido según Eratóstenes

Reconstrucción del mundo conocido según Eratóstenes

A pesar de la genialidad de este pensador, suele atribuírsele mayor mérito del que en realidad tiene. Su medición es bastante cercana a la real, pero no tan cercana como comúnmente se cree. Por supuesto, no es porque Eratóstenes no poseyera los conocimientos suficientes, sino porque simplemente se acercó lo que pudo con los instrumentos a su alcance. La confusión se debe a que el sabio utilizó una escala de medición basada en “estadios” y esta medida no era estable.

De manera que el estadio ático-italiano equivale a 184.8 m, mientras que el estadio egipcio equivale a 300 codos (de 54.2 cm cada uno). De acuerdo a los cálculos de Eratóstenes, la Tierra tiene una circunferencia de 252 mil estadios. Si consideramos que usó estadios egipcios, entonces habría llegado a la cantidad de 39,614.4 km, frente a los 40,008 km que actualmente sabemos que tiene, es decir, habría tenido un margen de error de alrededor de 1%.

Ahora bien, esto es difícil de creer por varias razones. En primer lugar, cuenta la leyenda que el sabio pidió a un grupo de soldados que contaran cuántos pasos regulares daban entre Alejandría y Siena, pero por muy exacta que fuera su medición es imposible pensar que fuera la correcta. En segundo lugar, Siena no está exactamente al sur de Alejandría, sino un poco movida hacia el este, por lo que los cálculos necesariamente tuvieron que ser inexactos. Finalmente, Eratóstenes hizo sus mediciones asumiendo que la Tierra era completamente redonda, pero ahora sabemos que más bien está achatada en los polos.

 

La curvatura de la Tierra
La curvatura de la Tierra

De ahí podemos concluir que en realidad se refería a los estadios ático-italianos (que, por otro lado, eran más comunes en Alejandría). En ese caso, su cálculo sería de 46,569 km y tendría un error de cerca del 15%. De todas maneras sigue siendo un trabajo increíble que alguien lograra un descubrimiento así en el año 200 a.C. Por supuesto, él ya sabía que la Tierra es redonda.

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